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4図11料方投射·船直投げ上げ，等速直線運動のストロボ写真(発光間属0.04秒)
B斜方投射
小球を料め方向に投げる，料方投射と呼ばれる運動について考えよう。
図11のマルチストロボ写真から，小球は，水平(軸方向には等速直線理動をし、船直(y軸)方向には直投げ上げ運動をしていることがわかる。：解方投射された小球の運動を，水平投射の場合と同様に成分で表示する。
投げた点を原点として，水平にx軸始直上向きにy軸をとる。小球の加速度は，a"(a, a,)で与えられるので球にはたらく力は
Fa(P. Fr)(mds, mdy
と表せる。よって，小球の運動方程式の各成分は次のようになる。
m,,n,n-O
E
▲図12
料方投射における時刻
での物体の位置と
(17)
(18
また，図12のように投げ上げる初速を0,向きは水平となす角(印角という)を0とし、小球の初速度をt=(hr, by)とするとhr m e cos o, toy m De sin 0
となる。水平方向には等速直線運動をするので，時刻：での速度 の水平成分bと水平方向の位置xは
tsmhcos 0,Xm(bhcos 0)t
で与えられ、船直方向には始直投げ上げ運動をするので，時刻での速度 の始直成分めと始直方向の位置yはym thsin 0-ot. ym(asin 0)t-o
19)
で与えられる。(18), (19)式よりょを消去すると
20)
ym-arx" +(tan 0)x
が得られる。この式は，yがxの2次関数，つまり放物線であることを示している。
Ox R
0料方投射された小球の教時(放物線)を表す式は，上。に凸の2次間数のグラフとなる。