参考 投げても落ちてこない物体
同じ高さから水平投射すれば、どんな速さで投げても地面に着くまでの時間は同じである。速く投げれば、同じ時間に水平方
K
向に進む距離が増すだけである。しかし、地球は丸く、地面は少しずつ曲がっているので,物体が着地する場所は, 発射地点の水平面を延長したところより少し下にある。物体を初速度で投げ出したとき,物体が時間1の間にtだけその方向に進み,その問に距離んだけ落下するとする。もし,進んだ先で地球の丸みによって地面が同じくんだけ下がっていれば,物体は
K
地球
進んだ先の地面から見れば発射時と同じ高さにあることになり,一見落ちていないかのように見える。地球を半径Rの球として整理すると。=,oRが得られる。この速きは第1辛宙进度と明ばれ，
このときの物体は 理想的には地面に落ちずに地球を1周する。
空気の抵抗力
復著
物体の終端速度は,終端速度に達したときの空気の抵抗力と重力のつり合いから求めることができる。
· 終#速度
空気の抵抗を受けると
速度はどのように変化するのだろうか。
大きさの小きな球形の粒子が流体(液体や気体)中を,あまり速くない速度で落下するとき,粒子にはたらく抵抗力の大きさすは速さっに比例し、次のように表されることが知られている。
售置居整にすろ前
mg>kr
爱뉴
J=ko
(kは比例定数)
(21)
この抵抗は粘性抵抗と呼ばれている。空気中を自由落下する責量mの粒子の加速度の大きさをa,査下向きを正とすれば,
居に選したと
のm
運動方程式は,
masmg-ke
(22)
となる。粒子が終端速度びに達したときには,重力と抵抗力がつり合い、a=0となることから,(21式より終端速度は次のようになることがわかる。
A园13終速度
Damg
k
(23)
切体が空気の抗力を受けながら落下していくときは,質量が大さい物体のほうが、終速度は小さくなる。
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