右図のPーQの変位ベクトルの向きと大きさは、レールA.B ともに等しい。そこで、レールA,BのPQ開での速度の水平成分(P一Q方向成分)の平均值を比べればよい。Aでは一定情(とする)である。 Bの下り斜面では,斜面方向に加速するため。その水平成分はとよりも大きくなる。斜面を下りきった水平部では斜面方向の速さで進み、これもより大きい。上リ斜面では下りの逆の現象が記こるが 水平成分はァまで減少す
るだけである。つまり、Bの方がPQ間での平均速度の水平成分はAよりも常に大きい。よって。Bの方が先にゴールする。ただし、 斜面が急すぎると。球は水平投射されるため,水平成分は変化しないので、必ずしもBの方が速いとは限らない。
船直線上で一致するように 各斜面に球を置けばよい。球A が点Pから水平に飛び出すとき,球Bも点Pに達しており.ともに水平方向の速さは等しい。球A,Bともに速度の水平成分はそのまま一定であるから 常に球Bの真上に球Aがある。よって、2球は必ず面突する。
斜面A
斜面B
【仮説の設定】例:速さが一定でも向きが変化すれば、加速度は0ではない。この加速度の向きは速度の向きと一致しない。
【検証計画の立案]例:加速度計を作動させたスマートフォンを水平な回転内盤に載せ。 一定の速さで回転させる。スマートフォンの、J、2軸向きの加速度を調べる。各軸の向きをいろいろな場合について測定する。スマートフォンの加速度センサの向きは,事前に重力加速度の向きを基準にして各触の值の正·負から確認しておく。
[結果の処理]例:ェ、、2物(向きは右図上)の加速度の 回転台データから表計算ソフトで描いたグラフがも図下である。y軸方向の加速度はぼぼ0m/s. 2軸方向は重力加速度が檢出されている。輪方向には、およそ-1.3m/sの加速度が観測されている。
スマートフォン
[考察·推論】例:上記の結果から 等速でも回転運動では速 加速度[m/s)
時刻[s)
O
J
座の向きとは異なる向きに加速度が生じていることがわかる。さらに。スマートフォンの向きをいろいろな場合にしたときの加速度を調べると。次の結果が得られた。
[O
文票
y舱
回転の接線方向:ほぼ0m/s
船直方向:ほぼ0m/s
-10
回転始方向:回転の内側に向かって0m/8ではない加速度
ここでは、実験のやりやすさから円運動について調べたが、加速度が単位時間あたりの速度変化であることから、速さが一定でも、運動の向きが変わると加速度が生じると推測できる。また、運動方程式からその加速度の向きに物体に力がはたらいているはずである。