| 方向微分です (無限小で) |
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方向微分の数式は次の感じです:
[f(x+dx, y+dy) - f(x, y)] / d そこにおいて: (dx, dy) = V * d V は方向ベクトルです(長さが 1 です!) d は無限小のスカラーです つまり: dx = Vx * d; dy = Vy * d つまり: [f(x + Vx *d, y + Vy * d) - f(x, y)] / d |
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教科書によりますと、
この記事は 2026年2月20日 金 23:11 に作者によって編集されましたV * ∇ f(x, y) ただし V は長さが 1 である つまり: (Vx, Vy) * ( [f(x+d, y) - f(x, y)] / d , [f(x, y+d) - f(x, y)] / d ) = Vx * [f(x+d, y) - f(x, y)] / d + Vy * [f(x, y+d) - f(x, y)] / d で証明は面倒ですから略 |
