| 物理 041 |
|---|
|
この章で学したことと下の考え方を合わせてp.25の間いかけをもう一度考えてみよう
この物体には重力と机からの垂直抗力の2力がはたらきつり合っている。重力は,板と瓶を合わせた重心に,はたらいているとみなせる。2力のつり合いの条件から2力の作用線は一致している。また,机からの垂直抗力は、板が机と接している面からはたらく。したがって全体の重心は机と板が接する面の鉛直上方のどこかにあるはずである。これ 板と瓶の 重力合力 垂直抗力 だけの条件では、垂直抗力や重心の作用点を正確に決定するのは難しい。では,垂直抗力と重心の作用点を見つけるにはどうしたらよいだろうか。一方,重心の位置がわかっていれば垂直抗力の作用点を決定することは容易である。 1番下にある本の位置は,机の端と同じなので考えなくてよい。それより上の5冊の本の重心が,机の端より左側にあればよい。本は,長さL,質量mの一様な物体として考える。それぞれの本が,そのすぐ下にある本の右端から長さaだけ右にはみ出す場合,5冊の本の重心を机の右端からの距離xとして求める。下から2番目にある本の重心の位置をb=aとすると +(b-a)+(b-2a)+(b-3a)+(b-4a)}m 5m となる。この重心の位置が机の端よりも左側にあればよいのでx>0であればよい。以上よりa<となり,1番a<となり,1番上の本の右端の位置は机の端から右側によりも少しだけ左側にあればよいことになる。冊数nの場合についても考え,実際に実験してみるとよい。 この焼きいもは,つるした左側よりも右側の方が細くて長い。したがって,左側の部分と右側の部分の重心の位置を比べると、右側の部分の方がつるした位置から重心が離れている。このときWL1=W2の関係が成り立っている。 ここで,L1<2であるから1>W2である。つまり短い左側の方が重いことになる。 Wi |